2025-11-09
Près d’une dynamique stagnante, avec le temps et une loupe, tout peut arriver
Une dynamique est la répétition infinie d’une transformation d’un espace (cercle, sphère ou même notre espace). Celles issues de la physique sont le plus souvent lisses : la transformation y est infiniment dérivable. C’est le cas de l’identité, dynamique qui fixe chaque point. Pierre Berger1 , Nicolas Gourmelon2 et Mathieu Helfter3 viennent de résoudre un problème vieux de 50 ans en démontrant que toute dynamique lisse peut être obtenue en perturbant l’identité, à un changement d’échelles de temps et d’espace près. Leur article, Every diffeomorphism is a total renormalization of a close to identity map, a été publié chez Inventiones mathematicae.
